chore: synchronize pending app/backend updates and repository hygiene

Includes current frontend and backend work in progress and removes generated artifacts from tracking to keep the repository clean for дальнейшая разработка.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

backend/src/utils/server-id.ts

@@ -0,0 +1,10 @@
+/**
+ * Парсит id сервера из БД (положительное целое).
+ * Не извлекает цифры из строк вроде «srv1» — только целая строка из цифр.
+ */
+export function parseDbServerId(raw: unknown): number | null {
+  const s = String(raw ?? "").trim()
+  if (!/^\d+$/.test(s)) return null
+  const n = Number.parseInt(s, 10)
+  return Number.isFinite(n) && n >= 1 ? n : null
+}